Klimaanlage kaputt - Ursachen?

Hallo zusammen!

Bei meinem 1er (125d, F21, Bj2014) funktioniert die Klima (wieder) nicht. Ich habe den Wagen seit 3 Jahren (gebraucht gekauft) und hatte das Problem bereits einmal letzten Sommer. Da hat die Werkstatt Kältemittel wieder aufgefüllt und damit war das Problem gelöst. Dichtigkeit des Systems wurde dabei auch geprüft.

Nun hat sich die Klima wieder verabschiedet. Der Kompressor scheint jedoch noch heile zu sein, denn wenn ich die Klima einschalte ist diese "säuselnde" Geräusch zu hören (Druck wird aufgebaut?)...
Also kann ja eigentlich nur wieder das Kältemittel flöten gegangen sein?

Sonst ist mir noch aufgefallen: Die Außentemperaturanzeige spinnt manchmal.. Jetzt im Hochsommer werden nach Kaltstart manchmal -15°C angezeigt und es dauert ein paar Kilometer, bis sich die Temperatur "eingefangen" hat.
An der Klima-Problematik ändert das allerdings nichts. Die funktioniert so oder so nicht.

Kennt hier jemand evtl. das Problem? Oder kann einschätzen, was da an Reparaturkosten aufkommen könnten? Könnte mir vorstellen, dass das nicht ganz günstig werden könnte, wenn man im ganzen System nach dem Leck suchen muss und dafür ja quasi alles auseinandernehmen müsste.

Danke im Voraus!

 

Erst mal danke für die Antwort!

Damit weiß ich schonmal, dass der Außentemperatursensor-Tausch wohl kein großer Akt sein dürfte.
Bei der Klima wird es dann wohl auf die 2. von Dir genannte Methode hinauslaufen nehme ich an.

Bin nicht so bewandert was das Thema betrifft, aber was könnten die Fehlerursachen sein?
Kompressor, Kondensator, Leitungen?
Oder hatte schonmal jemand das Problem?